（5分）（2008•四川）在一次读书活动中，一同学从4本不…——2008 高考数学第 8 题答案解析

【考点】等可能事件

【分析】因为文艺书只有2本，若选3本必有科技书，所以问题等价于选3本书有文艺书的概率，用它的对立事件选三本书没有文艺书来表示

【解答】解：∵文艺书只有2本，

∴选 3 本必有科技书，

问题等价于选3本书有文艺书的概率： $\mathrm { ~ ( \mathbb { A } ) ~ = 1 - P ~ ( \overline { { \mathbb { A } } } ) ~ } = 1 - \frac { \mathbb { C } _ { 4 } ^ { 3 } } { \mathbb { C } _ { 6 } ^ { 3 } } = 1 - \frac { 4 } { 2 0 } = \frac { 4 } { 5 } .$ 故选 D

【点评】本题也可以采用分类讨论：①只有一本文艺书有 $\mathrm { C } _ { 2 } { ^ 1 } \mathrm { C } _ { 4 } { } ^ { 2 }$ 种选法；②有二本文艺书有 $\mathrm { C } _ { 2 } { ^ 2 } \mathrm { C } _ { 4 } { ^ 1 }$ 种选法