8）椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)$ 的左，右顶点分别是 $A, B$ ，左，右焦点分别是 $F_{1}, F_{2}$ ，若 $\left|A F_{1}\right|,\left|F_{1} F_{2}\right|,\left|F_{1} B\right|$ 成等比数列，则此椭圆的离心率为
参考答案
：$B$
椭圆 x^ 2 a^ 2 + y^ 2 b^ 2 =1(a…——2012 高考数学第 5 题答案解析
2012_退役省自主命题 (2012·文)
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【答案】：$B$
【解析】：$\left|A F_{1}\right|=a-c,\left|F_{1} F_{2}\right|=2 c,\left|F_{1} B\right|=a+c$ 由 $\left|A F_{1}\right|,\left|F_{1} F_{2}\right|,\left|F_{1} B\right|$ 成等比数列得
$(2 c)^{2}=(a-c)(a+c)$ 即 $a^{2}=5 c^{2} \Rightarrow e=\frac{\sqrt{5}}{5}$
【考点定位】本题主要考查椭圆的定义和离心率的概念．属基础题．
（
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