(18)(本小题满分 12 分) 甲、乙两校各有3名教师报…——2011 高考数学第 18 题答案解析

2011_退役省自主命题 (2011·文)

2011 全国 第 18 题 解答题 区分题
2011_退役省自主命题 (2011·文)

(18)(本小题满分 12 分)

甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女。
(I)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;
(II)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率。

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【解答】
解:(I)甲校两男教师分别用 $A , B$ 表示,女教师用 $C$ 表示;乙校男教师用 $D$ 表示,两女教师分别用 $E , F$ 表示。
从甲校和乙校报名的数师中各任选 1 名的所有可能的结果为:
$(A, D),(A, E),(A, F),(B, D),(B, E),(B, F),(C, D),(C, E),(C, F)$ 共9种,
从中选出两名数师性影相同的结果有:$(A, D),(B, D),(C, E),(C, F)$ 共 4 种,
选出的两名教师性别相同的棁率为 $P=\frac{4}{9}$ .
(II)从甲校和乙校报名的数师中任选2名的所有可能的结果为:
$(A, B),(A, C),(A, D),(A, E),(A, F),(B, C),(B, D),(B, E),(B, F),(C, D),(C, E),(C, F)$, $(D, E),(D, F),(E, F)$ 共 15 种,
从中选出两名数师来白同一学校的结果有:
$(A, B),(A, C),(B, C),(D, E),(D, F),(E, F)$ 共 6 种,
远出的两名教师来白同一学校的傥素为 $P=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$ .

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