函数 f(x)= 1 (log _ 2 x )^ 2 -1…——2014 高考数学第 3 题答案解析

【解答】
函数 $f(x)=\frac{1}{\sqrt{\left(\log _{2} x\right)^{2}-1}}$ 的定义域为
（A）$\left(0, \frac{1}{2}\right)$
（B）$(2,+\infty)$
（C）$\left(0, \frac{1}{2}\right) \cup(2,+\infty)$
（D）$\left(0, \frac{1}{2}\right] \cup[2,+\infty)$

答案：C
解析：
$\left(\log _{2} x\right)^{2}-1>0$
$\therefore \log _{2} x>1$ 或 $\therefore \log _{2} x<-1$
$\therefore x>2$ 或． $0<x>\frac{1}{2}$ 。