（5 分）若 x, y 满足 array l x 2, y…——2019 高考数学第 10 题答案解析

【分析】由约束条件作出可行域，令 $z=y-x$ ，作出直线 $y=x$ ，平移直线得答案．
【解答】解：由约束条件 $\left\{\begin{array}{l}x \leqslant 2, \\ y \geqslant-1, \\ 4 x-3 y+1 \geqslant 0,\end{array}\right.$ 作出可行域如图，

$A(2,-1), B(2,3)$,
令 $z=y-x$ ，作出直线 $y=x$ ，由图可知，
平移直线 $y=x$ ，当直线 $z=y-x$ 过 $A$ 时，$z$ 有最小值为 -3 ，过 $B$ 时，$z$ 有最大值 1 ．
故答案为：$-3,1$ ．
【点评】本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．