记 S _ n 为等差数列 a _ n 的前n项和．若 2…——2022 高考数学第 13 题答案解析

【答案】2

【解析】

【分析】转化条件为 $2 { \left( a _ { 1 } + 2 d \right) } = 2 a _ { 1 } + d + 6$ ，即可得解.

【详解】由 $2 S _ { 3 } = 3 S _ { 2 } + 6$ 可得 $2 { \left( a _ { 1 } + a _ { 2 } + a _ { 3 } \right) } = 3 { \left( a _ { 1 } + a _ { 2 } \right) } + 6$ ，化简得 $2 a _ { 3 } = a _ { 1 } + a _ { 2 } + 6$ ，

即 $2 { \left( a _ { 1 } + 2 d \right) } = 2 a _ { 1 } + d + 6$ ，解得 $d = 2$

故答案为：2.