（13）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的 n…——2015 高考数学第 13 题答案解析

## 【答案】4

【解析】由题意，程序框图循环如下：（1）$a=1, n=1$ ；②$a=1+\frac{1}{1+1}=\frac{3}{2}, n=2$ ；③$a=1+\frac{1}{\frac{3}{2}+1}=\frac{7}{5}, n=3$ ； ④$a=1+\frac{1}{\frac{7}{5}+1}=\frac{17}{12}, n=4$ ，此时 $\left|\frac{17}{12}-1.414\right| \approx 0.003<0.005$ ，所以输出 $n=4$ ．

## 【考点定位】1．程序框图的应用．

【名师点睛】解决算法问题的关键是读懂程序框图，明晰顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义，本．题巧妙而自然地将算法、不等式、函数赋值交汇在一起，用循环结构来进行考查。这类问题可能出现的错误： （1）读不懂程序框图；（2）循环出错；（3）计算出错．