(6)直线 x+2 y-5+ 5 =0 被圆 x^ 2 +…——2013 高考数学第 6 题答案解析

2013_退役省自主命题 (2013·文)

2013 全国 第 6 题 单选题 区分题
2013_退役省自主命题 (2013·文)

(6)直线 $x+2 y-5+\sqrt{5}=0$ 被圆 $x^{2}+y^{2}-2 x-4 y=0$ 截得的弦长为

A. 1
B. 2
C. 4
D. $4 \sqrt{6}$
参考答案C

完整解析 · 逐步详解

【答案】C
【解析】圆心 $(1,2)$,圆心到直线的距离 $d=\frac{|1+4-5+\sqrt{5}|}{\Gamma} \leq 1$,半径 $r=\sqrt{5}$,所以最后弦长为 $2 \sqrt{(\sqrt{5})^{2}-1^{2}}=4$.

【考点定位】考查解析几何初步笢识,直线与圆的位罟关系,点到直线的距离,简单题.

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