（6）直线 x+2 y-5+ 5 =0 被圆 x^ 2 +…——2013 高考数学第 6 题答案解析

2013_退役省自主命题 (2013·文)

2013 全国第 6 题单选题区分题

（6）直线 $x+2 y-5+\sqrt{5}=0$ 被圆 $x^{2}+y^{2}-2 x-4 y=0$ 截得的弦长为

A. 1

B. 2

C. 4

D. $4 \sqrt{6}$

参考答案

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题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

直线与圆的位置关系

核心考法

几何法

关键能力

应用单选题

难度

区分题

先及格路线 · 直线与圆的位置关系 · 中等题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

【答案】C
【解析】圆心 $(1,2)$，圆心到直线的距离 $d=\frac{|1+4-5+\sqrt{5}|}{\Gamma} \leq 1$，半径 $r=\sqrt{5}$，所以最后弦长为 $2 \sqrt{(\sqrt{5})^{2}-1^{2}}=4$.

【考点定位】考查解析几何初步笢识，直线与圆的位罟关系，点到直线的距离，简单题．

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