7． （5分） （2008•四川） 已知等比数列{an}中，$a2=1$， 则其前3项的和S3 的取值范围是 （ ）
参考答案
D
（5分） （2008•四川） 已知等比数列 an 中，a2…——2008 高考数学第 7 题答案解析
2008_退役省自主命题 (2008·理)
完整解析 · 逐步详解
【考点】等比数列的前n项和．菁优网版权所有
【分析】首先由等比数列的通项入手表示出S 3（即q的代数式） ，然后根据q的正负性进行
分类，最后利用均值不等式求出S 3 的范围．
【解答】解：∵等比数列{an}中，$a2=1$
∴
∴当公比q＞0时， ；
当公比q＜0时， ．
∴S3∈（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） ．
故选D．
【点评】本题考查等比数列前n项和的意义、等比数列的通项公式及均值不等式的应用．
✅ 来源：2008年 · Sichuan · 2008_退役省自主命题 (2008·理) · 第 7 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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