＂ sin α=cos α ＂是＂ cos 2 α=0 ＂…——2015 高考数学第 6 题答案解析

【答案】A
【解析】因为 $\cos 2 \alpha=\cos ^{2} \alpha-\sin ^{2} \alpha=0$ ，所以 $\sin \alpha=\cos \alpha$ 或 $\sin \alpha=-\cos \alpha$ ，因为＂ $\sin \alpha=\cos \alpha$＂ ⇒＂ $\cos 2 \alpha=0$＂，但＂ $\sin \alpha=\cos \alpha$＂$\nLeftarrow$＂ $\cos 2 \alpha=0$＂，所以＂ $\sin \alpha=\cos \alpha$＂是＂ $\cos 2 \alpha=0$＂的充分不必要条件，故选 A。

【考点定位】1、二倍角的余弦公式；2、充分条件与必要条件．
【名师点晴】本题主要考查的是二倍角的余弦公式和充分条件与必要条件，属于容易题．解题时一定要注意 $p \Rightarrow q$ 时，$p$ 是 $q$ 的充分条件，$q$ 是 $p$ 的必要条件，否则很容易出现错误。充分、必要条件的判断即判断命题的真假，在解题中可以根据原命题与其逆否命题进行等价转化．