（5分）（2010•北京）在 A B C 中，若b=1，…——2010 高考数学第 10 题答案解析

【考点】三角形中的几何计算

【专题】解三角形

【分析】先根据b， ${ \mathsf { c } } , \quad \angle { \mathsf { c } } ,$ ，由正弦定理可得sinB，进而求得B，再根据正弦定理求得a

【解答】解：在 $\triangle \mathrm { A B C ^ { \scriptscriptstyle \mathrm { p } } }$ 中由正弦定理得 $\frac { 1 } { \tt s i n B } = \frac { \sqrt { 3 } } { \tt s i n \frac { 2 \pi } { 3 } } ,$

$$ \therefore \mathrm { s i n B = } \frac { 1 } { 2 } , $$

∵b＜c，

故B $= \frac { \pi } { 6 } ,$ ，则 $\mathrm { A = } \frac { \pi } { 6 }$

由正弦定理得 $\frac { a } { \sin A } = \frac { b } { \sin B }$

$$ \therefore a = \frac { b } { \sin B } \sin A = 1 $$

故答案为：1

【点评】本题考查了应用正弦定理求解三角形问题．属基础题