某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮…——2023 高考物理第 9 题答案解析

$$ 根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为 $$
U=\frac{R E}{R+R}=\sqrt{2} n B L^{2} \omega
$$ B 错误； C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为 $L$ 的多匝正方形线圈,则线圈的匝数变为原来的2倍,线圈产生感应电动势的最大值 $$
E_{\max }^{\prime}=8 n B L^{2} \omega
$$ 此时线圈产生感应电动势的有效值 $$
E^{\prime}=\frac{E_{\max }^{\prime}}{\sqrt{2}}=4 \sqrt{2} n B L^{2} \omega
$$ 根据电阻定律 $$
R^{\prime}=\rho \frac{l}{S^{\prime}}
$$ 可知线圈电阻变为原来的2倍,即为2 $R$ ,根据串联电路分压原理可得灯泡两端电压有效值 $$
U^{\prime}=\frac{R E^{\prime}}{R+2 R}=\frac{4 \sqrt{2} n B L^{2} \omega}{3}
$$ C 正确； D．若仅将小轮半径变为原来的两倍,根据 $v=\omega r$ 可知小轮和线圈的角速度变小,根据 $$
E=\frac{n B S \omega}{\sqrt{2}}
$$

可知线圈产生的感应电动势有效值变小，则灯泡变暗，D 错误。

故选 AC。