（5 分）（2008 • 四川） (1+ 1 x )(1+…——2008 高考数学第 3 题答案解析

【考点】二项式定理的应用．
【专题】计算题．
【分析】利用二项定理将 $(1+\mathrm{x})^{4}$ 展开，从而求出 $\left(1+\frac{1}{\mathrm{x}}\right)(1+\mathrm{x}){ }^{4}$ 的展开式中含 $\mathrm{x}^{2}$ 的项的系数．

【解答】解：$\left(1+\frac{1}{x}\right)(1+x)^{4}=\left(1+\frac{1}{x}\right)\left(1+C_{4}^{1} x+C_{4}^{2} x^{2}+C_{4}^{3} x^{3}+C_{4}^{4} x^{4}\right)$
展开式中含 $\mathrm{x}^{2}$ 项的系数为 $\mathrm{C}_{4}{ }^{2}+\mathrm{C}_{4}{ }^{3}=10$ 。
故选项为 C
【点评】本题考查二项式定理的展开式形式．