二项式定理　·　历年高考数学真题与解析

8．若 $(2 x-1)^{4}=a_{4} x^{4}+a_{3} x^{3}+a_{2} x^{2}+a_{1} x+a_{0}$ ，则 $a_{0}+a_{2}+a_{4}=()$

22．（本小题满分 10 分）设 $(1+x)^{n}=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\cdots+a_{n} x^{n}, n \ldots 4, n \in \mathbf{N}^{*}$ 。已知 $a_{3}^{2}=2 a_{2} a_{4}$ ．
（1）求 $n$ 的值；
②设 $(1+\sqrt{3})^{n}=a+b \sqrt{3}$ ，其中 $a, b \in \mathbf{N}^{*}$ ，求 $a^{2}-3 b^{2}$ 的值．

（11）某学院的 A，B，C 三个专业共有 1200 名学生，为了调
查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 120 的样本。已知该学院的 A 专业有 380 名学生， B 专业有 420 名学生，则在该学院的 C 专业应抽取 $\_\_\_\_$名学生。