10．已知 i 是虚数单位，化简 $\frac{5+14 \mathrm{i}}{2+3 \mathrm{i}}$ 的结果为 $\_\_\_\_$ ．
参考答案$4+\mathrm{i} \# \# \mathrm{i}+4$
已知 i 是虚数单位，化简 5+14 i 2+3 i 的结…——2023 高考数学第 10 题答案解析
2023_天津卷 (2023)
完整解析 · 逐步详解
【答案】 $4+\mathrm{i} \# \# \mathrm{i}+4$
【解析】
【分析】由题意利用复数的运算法则，分子分母同时乘以 $2-3 \mathrm{i}$ ，然后计算其运算结果即可．
【详解】由题意可得 $\frac{5+14 \mathrm{i}}{2+3 \mathrm{i}}=\frac{(5+14 \mathrm{i})(2-3 \mathrm{i})}{(2+3 \mathrm{i})(2-3 \mathrm{i})}=\frac{52+13 \mathrm{i}}{13}=4+\mathrm{i}$ ．
故答案为： $4+\mathrm{i}$ ．
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