（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量…——2017 高考数学第 18 题答案解析

18．（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图：

旧养殖法

新养殖法

（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；

（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

<table><tr><td rowspan=1 colspan=1></td><td rowspan=1 colspan=1>箱产量&lt;50kg</td><td rowspan=1 colspan=1>箱产量≥50kg</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>旧养殖法</td><td rowspan=1 colspan=1></td><td rowspan=1 colspan=1></td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>新养殖法</td><td rowspan=1 colspan=1></td><td rowspan=1 colspan=1></td></tr></table>

（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）

附：

<table><tr><td rowspan=1 colspan=1>P（K²≥k）</td><td rowspan=1 colspan=1>0.050</td><td rowspan=1 colspan=1>0.010</td><td rowspan=1 colspan=1>0.001</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>k</td><td rowspan=1 colspan=1>3.841</td><td rowspan=1 colspan=1>6.635</td><td rowspan=1 colspan=1>10.828</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=4> $k ^ { 2 } = \frac { n \left( \mathrm { a d - b c } \right) ^ { 2 } } { \left( \mathrm { a + b } \right) \left( \mathrm { c + d } \right) \left( \mathrm { a + c } \right) \left( \mathrm { b + d } \right) } .$ </td></tr></table>