已知向量 a , b 满足 | a + b |=1,| a…——2026 高考数学第 2 题答案解析

2026_新课标 II 卷

2026 全国第 2 题单选题区分题

2．已知向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 满足 $|\vec{a}+\vec{b}|=1,|\vec{a}-\vec{b}|=\sqrt{3}$ ，则 $\vec{a} \cdot \vec{b}=$

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $-\frac{1}{2}$

D. $-\frac{1}{4}$

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【解析】
$|\vec{a}+\vec{b}|^{2}-|\vec{a}-\vec{b}|^{2}=4 \vec{a} \cdot \vec{b}$ ，所以 $\vec{a} \cdot \vec{b}=\frac{1-3}{4}=-\frac{1}{2}$ ，选 C。

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题目指纹

关键能力

向量复数集合

难度

区分题

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用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。