15.(函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{lr}x^{2}-2, & x \leq 0 \\ 2 x-6+\ln x, & x>0\end{array}\right.$ 的零点个数是 $\_\_\_\_$ .
参考答案2
2014_退役省自主命题 (2014·文)
15.(函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{lr}x^{2}-2, & x \leq 0 \\ 2 x-6+\ln x, & x>0\end{array}\right.$ 的零点个数是 $\_\_\_\_$ .
【答案】 2
【解析】
试题分析:令 $x^{2}-2=0$ 得,$x= \pm \sqrt{2}$ ,只有 $x=-\sqrt{2}$ 符合题意;
令 $2 x-6+\ln x=0$ 得, $6-2 x=\ln x$ ,在同一坐标系内,画出 $y=6-2 x, y=\ln x$ 的图象,观察知交点有 1 ,所以零点个数是 2 。
考点:分段函数,函数的零点,函数的图象和性质.