15．（函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{lr}x^{2}-2, & x \leq 0 \\ 2 x-6+\ln x, & x>0\end{array}\right.$ 的零点个数是 $\_\_\_\_$ ．
参考答案
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（函数 f(x)= array lr x^ 2 -2, &…——2014 高考数学第 15 题答案解析
2014_退役省自主命题 (2014·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
函数与方程
核心考法
数形结合
关键能力
应用填空题
最容易错
漏解
难度
区分题
先及格路线 · 函数与方程 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】 2
【解析】
试题分析：令 $x^{2}-2=0$ 得，$x= \pm \sqrt{2}$ ，只有 $x=-\sqrt{2}$ 符合题意；
令 $2 x-6+\ln x=0$ 得， $6-2 x=\ln x$ ，在同一坐标系内，画出 $y=6-2 x, y=\ln x$ 的图象，观察知交点有 1 ，所以零点个数是 2 。
考点：分段函数，函数的零点，函数的图象和性质．
✅ 来源：2014年 · 全国 · 2014_退役省自主命题 (2014·文) · 第 15 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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这道题真正考的是
函数零点判断与个数
看到零点个数或参数范围时，能选对区间判定、图象交点或单调性方法，并检查端点与重复根。