设 f ( x ) = x - sin x，则 （f x(…——2015 高考数学第 9 题答案解析

【答案】B

【解析】 $f ( x ) = x - \sin x \Rightarrow f ( - x ) = ( - x ) - \sin ( - x ) = - x + \sin x = - ( x - \sin x ) = - f ( x )$

又f(x)的定义域为R是关于原点对称，所以f(x)是奇函数；

$f ^ { \prime } ( x ) = 1 - \cos x \geq 0 \Rightarrow f ( x )$ 是增函数.

故答案选B

【考点定位】函数的性质.

【名师点睛】1.本题考查函数的性质，判断函数的奇偶性时，应先判断函数定义域是否关于原点对称，然后再判断f x( )和f x( )- 的关系，函数的单调性可以通过导函数判断.2.本题属于基础题，注意运算的准确性.