已知函数 y = f ( x ) 的图象如下，则f(x)的…——2025 高考数学第 3 题答案解析

【答案】D

【解析】【分析】先由函数奇偶性排除AB，再由 $x \in ( 0 , 1 )$ 时函数值正负情况可得解.
由图可知函数为偶函数，而函数 $f ( x ) = { \frac { x } { 1 - | x | } }$ 和函数 $f ( x ) = { \frac { x } { | x | - 1 } }$ 为奇函数，故排除选项AB；又当 $x \in ( 0 , 1 )$ 时 $1 - x ^ { 2 } > 0 , x ^ { 2 } - 1 < 0$ ,此时 $f ( x ) = { \frac { | x | } { 1 - x ^ { 2 } } } > 0 , f ( x ) = { \frac { | x | } { x ^ { 2 } - 1 } } < 0 ,$
由图可知当 $x \in ( 0 , 1 )$ 时， $f ( x ) < 0$ ，故C不符合，D符合.
故选：D