某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或…——2020 高考数学第 5 题答案解析

【答案】C

【解析】

【分析】

记“该中学学生喜欢足球”为事件A，“该中学学生喜欢游泳”为事件B，则“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件A B+ ，“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件A B× ，然后根据积事件的概率公式$P ( A \cdot B ) = P ( A ) + P ( B ) - P ( A + B )$ 可得结果.

【详解】记“该中学学生喜欢足球”为事件A，“该中学学生喜欢游泳”为事件B，则“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件A B+ ，“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件A B× ，则 P A( ) 0.6= ， P B( ) 0.82= ， $P \left( A + B \right) = 0 . 9 6$ 所以 $P ( A \cdot B ) = P ( A ) + P ( B ) - P ( A + B ) = 0 . 6 + 0 . 8 2 - 0 . 9 6 = 0 . 4 6$ 所以该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例为46%.故选：C.

【点睛】本题考查了积事件的概率公式，属于基础题.