若 z z-1 =1+ i，则 z=()——2024 高考数学第 2 题答案解析

【答案】C
【解析】
【分析】由复数四则运算法则直接运算即可求解．

【详解】因为 $\frac{z}{z-1}=\frac{z-1+1}{z-1}=1+\frac{1}{z-1}=1+\mathrm{i}$ ，所以 $z=1+\frac{1}{\mathrm{i}}=1-\mathrm{i}$ ．
故选：C．