（5 分）把 5 件不同产品摆成一排，若产品 A 与产品…——2014 高考数学第 13 题答案解析

【考点】D9：排列、组合及简单计数问题

【专题】5O：排列组合

【分析】分3步进行分析：①用捆绑法分析A、B，②计算其中A、B相邻又满足B、C 相邻的情况，即将 ABC 看成一个元素，与其他产品全排列，③在全部数目中将A、B相邻又满足 A、C相邻的情况排除即可得答案

【解答】解：先考虑产品 A 与 B 相邻，把 A、B 作为一个元素有 $\mathtt { A } _ { 4 } ^ { 4 }$ 种方法，而A、B可交换位置，所以有 $2 \mathrm { A } _ { 4 } ^ { 4 = 4 8 }$ 种摆法，

又当A、B相邻又满足A、C相邻，有 $2 _ { \mathbb { A } _ { 3 } ^ { 3 = 1 2 } }$ 种摆法，

故满足条件的摆法有 48﹣12=36 种

故答案为：36

【点评】本题考查分步计数原理的应用，要优先分析受到限制的元素，如本题的A、B、C