8.在 $\left(x-\frac{1}{x}\right)^{6}$ 的二项式展开式中,常数项等于 $\_\_\_\_$ .
参考答案
- 20
2012_上海卷 (2012·文)
8.在 $\left(x-\frac{1}{x}\right)^{6}$ 的二项式展开式中,常数项等于 $\_\_\_\_$ .
- 20
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【答案】- 20
【解析】根据所给二项式的构成,构成的常数项只有一项,就是
$T_{4}=\mathrm{C}_{6}^{3} x^{3}\left(-\frac{1}{x}\right)^{3}=-20$.
【点评】本题主要考查二项式定理。对于二项式的展开式要清楚,特别注意常数项的构成。属于中档题。