（5分）已知集合A= 1，3， π ) B = 1 , ~…——2012 高考数学第 2 题答案解析

【考点】1C：集合关系中的参数取值问题

【专题】5J：集合

【分析】由题设条件中本题可先由条件 $\mathsf { A U B } = \mathsf { A }$ 得出 $\mathsf { B } \subseteq \mathsf { A }$ ，由此判断出参数m可能的取值，再进行验证即可得出答案选出正确选项【解答】解：由题意 $A \cup \mathsf { B } { = } \mathsf { A }$ ，即 $\mathsf { B } \subseteq \mathsf { A }$ ，又A={1，3, $\sqrt { \mathtt { m } } )$ $\mathsf { B } = \{ 1 , ~ \mathsf { m } \}$

$\therefore m = 3 或 m = \sqrt { \pi }$ ，解得m=3或m=0及m=1，

验证知，m=1不满足集合的互异性，故m=0或m=3即为所求，

故选：B

【点评】本题考查集合中参数取值问题，解题的关键是将条件A∪B=A转化为B⊆A，再由集合的包含关系得出参数所可能的取值