20.
已知函数 $f \left( x \right) = \ln x - { \frac { x + 1 } { x - 1 } }$
（1）讨 ${ \dot { \mathbb { V } } } { \hat { \mathbb { E } } } f ( x )$ 的单调性，并证明f(x)有且仅有两个零点；
（2）设x<sub>0</sub>是f(x)的一个零点，证明曲线y=ln x在点 $A ( x _ { 0 } , \ \mathrm { ~ l n ~ }$
$x _ { 0 } )$ 处的切线也是曲线 $y = \mathtt { e } ^ { x }$ 的切线.
参考答案
(1) 函数f x( ) 在(0,1) 和(1, ) ¥ 上是单调增函数，证明见解析; (2) 证明见解析