设函数 f(x) 的定义域为 R , x_ 0 (x_ 0…——2013 高考数学第 8 题答案解析

2013_退役省自主命题 (2013·理)

2013 全国 第 8 题 单选题 区分题
2013_退役省自主命题 (2013·理)

8.设函数 $f(x)$ 的定义域为 $\mathrm{R}, x_{0}\left(x_{0} \neq 0\right)$ 是 $f(x)$ 的极大值点,以下结论

一定正确的是

A. $\forall x \in R, f(x) \leq f\left(x_{0}\right)$
B. $-x_{0}$ 是 $f(-x)$ 的极小值点
C. $-x_{0}$ 是 $-f(x)$ 的极小值点
D. $-x_{0}$ 是 $-f(-x)$ 的极小值点
参考答案

D

查看原卷 →
题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
函数的图象
核心考法
数形结合
关键能力
应用单选题
最容易错
定义域忽略
难度
区分题
先及格路线 · 函数的图象 · 中等题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

完整解析 · 逐步详解

[答案]D
[解析]对于 A 选项函数的极大值不一定是函数的最大值,所以错;对于 B 中的 $f(-x)$ 是将 $f(x)$ 的图像关于 Y 轴对称,所以 $-x_{0}$ 是其极大值点;对于 C 中的 $-f(x)$ 是将 $f(x)$ 的图像关 X 轴对称,所以 $x_{0}$ 才是其极小值点;而对于 D 中的 $-f(-x)$ 是将 $f(x)$ 的图像关原点对称,故 $-x_{0}$ 是其极小值点,故正确。
[ 考点定位]本题主要考查学生对于函数极值与最值关系及函数图像的变换,牢记几种常见变换。属于中等偏上难度。

✅ 来源:2013年 · 全国 · 2013_退役省自主命题 (2013·理) · 第 8 题 · 本题已通过全部自动发布校验

同类专题与考点

返回上层