函数的图象　·　历年高考数学真题与解析

10．已知 $f(x)$ 为函数 $y=\cos \left(2 x+\frac{\pi}{6}\right)$ 向左平移 $\frac{\pi}{6}$ 个单位所得函数，则 $y=f(x)$ 与 $y=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}$ 的交点个数为

5．函数 $y=\left(3^{x}-3^{-x}\right) \cos x$ 在区间 $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ 的图象大致为

7．在北京冬奥会上，国家速滑馆＂冰丝带＂使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献。如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与 $T$ 和 $\lg P$ 的关系，其中 $T$ 表示温度，单位是 $K ; ~ P$ 表示压强，单位是 bar。下列结论中正确的是（）

5．（4 分）函数 $y=2^{|x|} \sin 2 x$ 的图象可能是

23．在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 ，半圆 C 的极坐标方程为 $\rho=2 \cos \theta, \theta \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$
（I）求 C 的参数方程；
（II）设点 D 在半圆 C 上，半圆 C 在 D 处的切线与直线 $\mathrm{I}: \mathrm{y}=\sqrt{3} \mathrm{x}+2$ 垂直，根据（1 ）中你得到的参数方程，求直线 $C D$ 的倾斜角及 $D$ 的坐标。

10．已知函数 $f(x)=x(\ln x-a x)$ 有两个极值点，则实数 $a$ 的取值范围是

（13）如图，函数 $f(x)$ 的图象是折线段 $A B C$ ，其中 $A, B, C$ 的坐标分别为 $(0,4),(2,0),(6,4$ ），则 $f(f(0))=$ $\_\_\_\_$ ；函数 $f(x)$ 在 $x=1$ 处的导数 $f^{\prime} \quad(1)=$ －