函数 y= x^ 3 3^ x -1 的图象大致是——2013 高考数学第 7 题答案解析

【答案】C

【解析】易知函数的定义域为 $\{x \mid x \neq 0\}$，可排除 $\therefore$ 当 $x<0$ 时， $3^{x}-1<0, \therefore y=\frac{x^{3}}{3^{x}-1}>0$，可排除 B；当 $x \rightarrow+\infty$ 时，指数函数 $y=3^{x}$ 比幂函数 $y=x^{3}$ 的增长速度快得多，所以函数的分母比分子大得多，于是 $x \rightarrow+\infty$ 时，$y \rightarrow 0$，排除 D，选 C．

【考点定位】本题考查函数的解析式与函数图象之间的对应关系，以及利用函数的性质研究函数的图象特征，本题计䉳量小，但思维量大，体现了＂多想少算＂的命题理念