11．三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人只选择一个项目，则有且仅有两位同学选择的项目相同的概率是 $\_\_\_\_$ （结果用最简分数表示）。
参考答案
$\frac{2}{3}$
三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人只选择一个项…——2012 高考数学第 11 题答案解析
2012_上海卷 (2012·文)
完整解析 · 逐步详解
【答案】 $\frac{2}{3}$
【解析】一共有 27 种取法，其中有且只有两个人选择相同的项目的取法共有 18 种，所以根据古典概型得到此种情况下的概率为 $\frac{2}{3}$ ．
【点评】本题主要考查排列组合概率问题、古典概型。要分清基本事件数和基本事件总
数．本题属于中档题．
✅ 来源：2012年 · 上海 · 2012_上海卷 (2012·文) · 第 11 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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