【解答】
解：
（Ⅰ）由 $C _ { 2 } : \ y ^ { 2 } = 4 x$ 知 $F _ { 2 } ( 1 , 0 )$
设 $M ( x _ { 1 } , \ y _ { 1 } )$ ，M 在 $C _ { 2 }$ 上，因为 $\left| M F _ { 2 } \right| = \frac { 5 } { 3 }$ ，所以 $x _ { 1 } + 1 = \frac { 5 } { 3 }$
得 $x _ { 1 } = { \frac { 2 } { 3 } } , y _ { 1 } = { \frac { 2 { \sqrt { 6 } } } { 3 } }$
M 在 $C _ { 1 }$ 上，且椭圆 $C _ { 1 }$ 的半焦距c =1，于是
$\left\{ \begin{array} { l } { { \displaystyle \frac { 4 } { 9 a ^ { 2 } } } { + } \frac { 8 } { 3 b ^ { 2 } } = 1 , } \\ { { b ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 1 . } } \end{array} \right.$ 消去 $b ^ { 2 }$ 并整理得
$9 a ^ { 4 } - 3 7 a ^ { 2 } + 4 = 0$
解得 $a = 2 ( a = \frac { 1 } { 3 }$ 不合题意，舍去）
故椭圆 $C _ { 1 }$ 的方程为 $\frac { x ^ { 2 } } { 4 } + \frac { y ^ { 2 } } { 3 } = 1$
（Ⅱ）由 $\overrightarrow { M F _ { 1 } } + \overrightarrow { M F _ { 2 } } = \overrightarrow { M N }$ 知四边形 $M F _ { 1 } N F _ { 2 }$ 是平行四边形，其中心为坐标原点 $O$ ，因为 $l / / M N$ ，所以l与OM 的斜率相同，
故l的斜率 $k = { \frac { \frac { 2 { \sqrt { 6 } } } { 3 } } { \frac { 2 } { 3 } } } = { \sqrt { 6 } }$
设l的方程为 $y = \sqrt { 6 } ( x - m )$
由 $\left\{ \begin{array} { l } { { 3 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } = 1 2 , } } \\ { { y = \sqrt { 6 } ( x - m ) , } } \end{array} \right.$ 消去 y 并化简得
$$
9 x ^ { 2 } - 1 6 m x + 8 m ^ { 2 } - 4 = 0 \ .
$$
设 $A ( x _ { 1 } , \ y _ { 1 } ) , \ B ( x _ { 2 } , \ y _ { 2 } )$
$$
x _ { 1 } + x _ { 2 } = \frac { 1 6 m } { 9 } , x _ { 1 } x _ { 2 } = \frac { 8 m ^ { 2 } - 4 } { 9 } .
$$
因为 ${ \overrightarrow { O A } } \bot { \overrightarrow { O B } }$ ，所以 $x _ { 1 } x _ { 2 } + y _ { 1 } y _ { 2 } = 0$
$$
x _ { 1 } x _ { 2 } + y _ { 1 } y _ { 2 } = x _ { 1 } x _ { 2 } + 6 ( x _ { 1 } - m ) ( x _ { 2 } - m )
$$
$$
= 7 x _ { 1 } x _ { 2 } - 6 m ( x _ { 1 } + x _ { 2 } ) + 6 m ^ { 2 }
$$
$$
= 7 \cdot \frac { 8 m ^ { 2 } - 4 } { 9 } - 6 m \cdot \frac { 1 6 m } { 9 } + 6 m ^ { 2 }
$$
$$
\frac { 1 } { 9 } ( 1 4 m ^ { 2 } - 2 8 ) = 0 .
$$
所以 $m = \pm \sqrt { 2 }$
此时 $\Delta = ( 1 6 m ) ^ { 2 } - 4 \times 9 ( 8 m ^ { 2 } - 4 ) > 0$
故所求直线l的方程为 $y = \sqrt { 6 } x - 2 \sqrt { 3 }$ ，或 $y = \sqrt { 6 } x + 2 \sqrt { 3 }$