19.如图，已知三棱柱 $A B C - A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 }$ ，平面 $A _ { 1 } A C _ { 1 } C \perp$ 平面 ABC <sub>,</sub> $\angle A B C = 9 0 ^ { \circ }$
$\angle B A C = 3 0 ^ { \circ } , A _ { 1 } A = A _ { 1 } C = A C , E , F$ 分别是 $A C , A _ { 1 } B _ { 1 }$ 的中点.
（1）证明： $E F \perp B C$ ；
（2）求直线 $E F ^ { \mathrm { ~ I ~ } }$ 与平面 $A _ { 1 } B C$ 所成角的余弦值.
参考答案
(1) 证明见解析; (2) $\frac { 3 } { 5 }$