（5分）将标号为 1,2,3,4,5,6 的 6 张卡片放…——2010 高考数学第 6 题答案解析

【考点】D9：排列、组合及简单计数问题．
【专题】11：计算题．
【分析】本题是一个分步计数问题，首先从 3 个信封中选一个放 1,2 有 3 种不同的选法，再从剩下的 4 个数中选两个放一个信封有 $\mathrm{C}_{4}{ }^{2}$ ，余下放入最后一个信封，根据分步计数原理得到结果。

【解答】解：由题意知，本题是一个分步计数问题，
∵ 先从 3 个信封中选一个放 1,2 ，有 $\mathrm{c}_{3}^{1}=3$ 种不同的选法；根据分组公式，其他四封信放入两个信封，每个信封两个有 $\frac{C_{4}^{2} \cdot C_{2}^{2}}{\mathrm{~A}_{2}^{2}} \cdot \mathrm{~A}_{2}^{2}=6$ 种放法，
∴ 共有 $3 \times 6 \times 1=18$ ．
故选：B．
【点评】本题考查分步计数原理，考查平均分组问题，是一个易错题，解题的关键是注意到第二步从剩下的 4 个数中选两个放到一个信封中，这里包含两个步骤，先平均分组，再排列．