19.
已知数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 和 $\left\{b_{n}\right\}$ 满足 $a_{1}=1, b_{1}=0,4 a_{n+1}=3 a_{n}-b_{n}+4,4 b_{n+1}=3 b_{n}-a_{n}-4$ ．
（1）证明：$\left\{a_{n}+b_{n}\right\}$ 是等比数列，$\left\{a_{n}-b_{n}\right\}$ 是等差数列；
（2）求 $\left\{a_{n}\right\}$ 和 $\left\{b_{n}\right\}$ 的通项公式。
参考答案
（1）见解析；②$a_{n}=\frac{1}{2^{n}}+n-\frac{1}{2}, b_{n}=\frac{1}{2^{n}}-n+\frac{1}{2}$ 。