（5分）几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．…——2017 高考数学第 12 题答案解析

12．（5分）几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是2⁰，接下来的两项是2⁰，2¹，再接下来的三项是2⁰，2¹，2²，依此类推．求满足如下条件的最小整数N： $\mathsf { N } { \geq } 1 0$ 0且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是（　　）