设等差数列 a_ n 的公差为 d,若数列 2^ a_ 1…——2014 高考数学第 9 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·文)

2014 全国 第 9 题 单选题 区分题
2014_退役省自主命题 (2014·文)

9.设等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的公差为 d ,若数列 $\left\{2^{a_{1} a_{n}}\right\}$ 为递减数列,则

A. $d<0$
B. $d>0$
C. $a_{1} d<0$
D. $a_{1} d>0$
参考答案

C

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完整解析 · 逐步详解

【答案】C
【解析】
试题分析:由已知得, $2^{a_{1} a_{n}}<2^{a_{1} a_{n-1}}$ ,即 $\frac{2^{a_{1} a_{n}}}{2^{a_{1} a_{n-1}}}<1,2^{a_{1}\left(\mathrm{a}_{\mathrm{n}}-a_{n-1}\right)}<1$ ,又 $\mathrm{a}_{\mathrm{n}}-a_{n-1}=d$ ,故 $2^{a_{1} d}<1$ ,从而

$a_{1} d<0$ ,选 C 。
【考点定位】1、等差数列的定义;2、数列的单调性.

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题目指纹

这道题真正考什么?

核心考法
构造辅助数列化归与转化
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误
难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 中等题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

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