17．（12分）已知各项都为正数的数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 满足 $a_{1}=1, a_{n}{ }^{2}-\left(2 a_{n+1}-1\right) a_{n}-2 a_{n} { }_{+1}=0$.
（1）求 $a_{2}, a_{3}$ ；
（2）求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式。
2016 高考数学第 17 题答案解析
2016_新课标 III 卷 (2016·文)
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17．（12分）已知各项都为正数的数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 满足 $a_{1}=1, a_{n}{ }^{2}-\left(2 a_{n+1}-1\right) a_{n}-2 a_{n} { }_{+1}=0$.
（1）求 $a_{2}, a_{3}$ ；
（2）求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式。