小明通过实验探究电压表内阻对测量结果的影响。所用器材有：干…_2023江苏高考物理第12题答案解析 | 高考真题检索

Question

12．小明通过实验探究电压表内阻对测量结果的影响。所用器材有：干电池（电动势约1．5V，内阻不计）2节；两量程电压表（量程0～3V，内阻约3k $\Omega$ ；量程0～15V，内阻约15k $\Omega$ ）1个；滑动变阻器（最大阻值 $50 \Omega$ ）1个；定值电阻（阻值 $50 \Omega$ ）21个；开关1个及导线若干。实验电路如题1图所示。
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（1）电压表量程应选用 $\_\_\_\_$（选填＂3V＂或＂15V＂）。
（2）题2图为该实验的实物电路（右侧未拍全）。先将滑动变阻器的滑片置于如图所示的位置，然后用导线将电池盒上接线柱 $A$ 与滑动变阻器的接线柱 $\_\_\_\_$（选填＂$B$＂＂$C$＂＂$D$＂）连接，再闭合开关，开始实验。

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2图

（3）将滑动变阻器滑片移动到合适位置后保持不变，依次测量电路中 $O$ 与 $1,2, \cdots, 21$ 之间的电压。 某次测量时，电压表指针位置如题3图所示，其示数为 $\_\_\_\_$V．根据测量数据作出电压 $U$ 与被测电阻值$R$ 的关系图线，如题4图中实线所示．

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3图

![](https://cdn.mathpix.com/cropped/d7cf374d-4195-4196-82f1-28c998b99915-08.jpg?height=613&width=652&top_left_y=1963&top_left_x=688)
（4）在题 1 图所示的电路中，若电源电动势为 $E$ ，电压表视为理想电压表，滑动变阻器接入的阻值为

$R_{1}$ ，定值电阻的总阻值为 $R_{2}$ ，当被测电阻为 $R$ 时，其两端的电压 $U=$ $\_\_\_\_$（用 $E 、 R_{1} 、 R_{2} 、 R$ 表示），据此作出 $U-R$ 理论图线如题 4 图中虚线所示．小明发现被测电阻较小或较大时，电压的实测值与理论值相差较小。
（5）分析可知，当 $R$ 较小时，$U$ 的实测值与理论值相差较小，是因为电压表的分流小，电压表内阻对测量结果影响较小。小明认为，当 $R$ 较大时，$U$ 的实测值与理论值相差较小，也是因为相同的原因。你是否同意他的观点？请简要说明理由 $\_\_\_\_$．

Accepted Answer

(1) 3V; (2) $D$; (3) 1.50; (4) $\frac{E R}{R_{1}+R_{2}}$; (5) 不同意，理由见解析

【答案】 ①．3V ②．$D$ ③． 1.50 ④．$\frac{E R}{R_{1}+R_{2}}$ （5）．不同意，理由见解析 【解析】 【详解】（1）［1］所用电源为两节干电池，电动势为3V，则所用电表量程为3V； （2）［2］闭合电键之前，滑动变阻器阻值应该调到最大，则由图可知，电池盒上的接线柱 $A$ 应该与滑动变阻器的接线柱 $D$ 连接； （3）［3］电压表最小刻度为 0．1V，则读数为 1．50V； （4）［4］由闭合电路欧姆定律可得 $$ I=\frac{E}{R_{1}+R_{2}} $$ 当被测电阻阻值为 $R$ 时电压表读数 $$ U=I R=\frac{E R}{R_{1}+R_{2}} $$ （5）［5］不同意；当 $R$ 较大时，则电压表内阻不能忽略，则电路中的电流 $$ I=\frac{E}{R_{1}+\left(R_{2}-R\right)+\frac{R R_{V}}{R+R_{V}}} $$ 则电压表读数为 $$ U=\frac{E}{R_{1}+\left(R_{2}-R\right)+\frac{R R_{V}}{R+R_{V}}} \cdot \frac{R R_{V}}{R+R_{V}}=\frac{E}{\frac{\left(R_{1}+R_{2}-R\right)\left(R+R_{V}\right)}{R R_{V}}+1} $$ 当 $R$ 较大时，$R=R_{2}$ 时 $R$ 最大，此时 $$ U=\frac{E}{\frac{R_{1}\left(R_{2}+R_{V}\right)}{R_{2} R_{V}}+1}=\frac{E}{\frac{R_{1}}{R_{V}}+\frac{R_{1}}{R_{2}}+1} $$ 因 $R_{\mathrm{V}} \gg R_{1}$ ，则电压表读数接近于 $$ U=\frac{E}{\frac{R_{1}}{R_{2}}+1}=\frac{E R_{2}}{R_{1}+R_{2}} $$

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