（5分）若 x (e^ -1 , 1 ), a=ln x,…——2008 高考数学第 5 题答案解析

【考点】 4 M ：对数值大小的比较．

【分析】根据函数的单调性，求 a 的范围，用比较法，比较 $\mathrm{a} , \mathrm{~b}$ 和 $\mathrm{a} , \mathrm{c}$ 的大小．
【解答】解：因为 $\mathrm{a}=\ln x$ 在 $(0,+\infty)$ 上单调递增，
故当 $x \in\left(e^{-1}, 1\right)$ 时，$a \in(-1,0)$ ，
于是 $b-a=2 \ln x-\ln x=\ln x<0$ ，从而 $b<a$ ．
又 $a-c=\ln x-\ln ^{3} x=a(1+a)(1-a)<0$ ，从而 $a<c$ 。
综上所述， $\mathrm{b}<\mathrm{a}<\mathrm{c}$ 。
故选：C．
【点评】对数值的大小，一般要用对数的性质，比较法，以及 0 或 1 的应用，本题是基础题．