设 z 是复数，则下列命题中的假命题是——2013 高考数学第 6 题答案解析

2013_退役省自主命题 (2013·文)

2013 全国第 6 题单选题区分题

6．设 z 是复数，则下列命题中的假命题是

A. 若 $z^{2} \geq 0$，则 z 是实数

B. 若 $z^{2}<0$，则 $z$ 是虚数

C. 若 z 是虚数，则 $z^{2} \geq 0$

D. 若 z 是纯虚数，则 $z^{2}<0$

参考答案

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题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

数系的扩充与复数的概念

关键能力

理解单选题

难度

区分题

先及格路线 · 复数基础 · 中等题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

【答案】C
【解析】设 $z=a+b i$，则 $z^{2}=(a+b i)^{2}=\left(a^{2}-b^{2}\right)-2 a b i$，结合复数概念可得 C 错误。
【考点定位】本题考查复数的基本概念和性质，属于容易题。

✅ 来源：2013年 · 全国 · 2013_退役省自主命题 (2013·文) · 第 6 题 · 本题已通过全部自动发布校验

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