数系的扩充与复数的概念　·　历年高考数学真题与解析

本页汇总高考数学真题检索的「数系的扩充与复数的概念」高考数学真题共 3 道，覆盖 2015–2023 年，最常出题型为单选题；含完整答案与解析。

3道

收录真题数

2015–2023

覆盖年份

区分题为主

整体难度

单选题

最常出题型

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核心素养应用

历年真题列表

2023 北京高考单选区分题第 2 题 2023_北京卷 (2023)

2．在复平面内，复数 $z$ 对应的点的坐标是 $(-1, \sqrt{3})$ ，则 $z$ 的共轭复数 $\bar{z}=()$

A. $1+\sqrt{3} i$

B. $1-\sqrt{3} \mathrm{i}$

C. $-1+\sqrt{3} \mathrm{i}$

D. $-1-\sqrt{3} \mathrm{i}$

2023 全国高考单选区分题第 2 题 2023_全国甲卷 (2023·理)

2．若复数 $(a+\mathrm{i})(1-a \mathrm{i})=2, a \in \mathrm{R}$ ，则 $a=$

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

2015 全国高考单选区分题第 11 题 2015_退役省自主命题 (2015·理)

11．设复数 $z=(x-1)+y i(x, y \in R)$ ，若 $|z| \leq 1$ ，则 $y \geq x$ 的概率为（）

A. $\frac{3}{4}+\frac{1}{2 \pi}$

B. $\frac{1}{4}-\frac{1}{2 \pi}$

C. $\frac{1}{2}-\frac{1}{\pi}$

D. $\frac{1}{2}+\frac{1}{\pi}$

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