（5分）（2010•北京）如图，⊙O的弦ED，CB的延长线…——2010 高考数学第 12 题答案解析

【考点】圆內接多边形的性质与判定

【专题】立体几何

【分析】首先根据题中圆的切线条件再依据割线定理求得一个线段AE的长，再根据勾股定理的线段的关系可求得CE的长度即可

【解答】解：首先由割线定理不难知道 $\mathrm { A B } { \bullet } \mathrm { A C } { = } \mathrm { A D } { \bullet } \mathrm { A E }$

于是 $_ { \mathrm { A E = 8 , ~ } \mathrm { D E = 5 } }$ ，又BD⊥AE，

故BE为直径，因此 $\angle C { = } 9 0 ^ { \circ }$

由勾股定理可知 $\mathrm { C E } ^ { 2 } { = } \mathrm { A E } ^ { 2 } \cdot \mathrm { A C } ^ { 2 } { = } 2 8$

故 $C E { = } 2 { \sqrt { 7 } } .$

故填： $5 ; ~ 2 { \sqrt { 7 } } .$

【点评】本题考查与圆有关的比例线段、平面几何的切割线定理，属容易题