15.（几何证明选讲选作题）如图1，已知AB是圆O的直径，$AB=4$，EC是圆O的切线，切点为 C,
$BC=1$，过圆心O做BC的平行线，分别交EC和AC于点D和点P，则$OD=\_$。
参考答案
8
（几何证明选讲选作题）如图1，已知AB是圆O的直径，AB=…——2015 高考数学第 15 题答案解析
2015_省自主命题（广东）
题目指纹
这道题真正考什么？
关键能力
立体几何
难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
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【答案】8
【解析】
如图所示，连结0，C两点，则 $O C \bot C D , \because O D \bot A C$
$$ \therefore \angle C D O + \angle A C D = 9 0 ^ { \circ } $$
$$ \because \angle A C D = \angle C B A , \angle C B A + \angle C A B = 9 0 ^ { \circ } , \therefore \angle C D O = \angle C A B $$
则，所以 ${ \frac { O D } { A B } } { = } { \frac { O C } { B C } }$ ，所以 $O D = 8$
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