（5）已知 m, n 是两条不同直线， α, β 是两个不…——2015 高考数学第 5 题答案解析

## 【答案】D

【解析】由 $A$ ，若 $\alpha, \beta$ 垂直于同一平面，则 $\alpha, \beta$ 可以相交、平行，故 $A$ 不正确；由 $B$ ，若 $m, n$ 平行于同一平面，则 $m, n$ 可以平行、重合、相交、异面，故 $B$ 不正确；由 $C$ ，若 $\alpha, \beta$ 不平行，但 $\alpha$ 平面内会存在平行于 $\beta$ 的直线，如 $\alpha$ 平面中平行于 $\alpha, \beta$ 交线的直线；由 $D$ 项，其逆否命题为＂若 $m$ 与 $n$ 垂直于同一平面，则 $m, n$ 平行＂是真命题，故 $D$ 项正确．所以选 D。

【考点定位】1．直线、平面的垂直、平行判定定理以及性质定理的应用．
【名师点睛】空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价．