12.(5分)将 1,2,3填入 $3 \times 3$ 的方格中,要求每行、每列都没有重复数字,下面是一种填法,则不同的填写方法共有()
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| 3 | 1 | 2 |
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参考答案B
2008_旧全国 I 卷 (2008·文)
12.(5分)将 1,2,3填入 $3 \times 3$ 的方格中,要求每行、每列都没有重复数字,下面是一种填法,则不同的填写方法共有()
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|---|---|---|
| 3 | 1 | 2 |
| 2 | 3 | 1 |
【考点】D4:排列及排列数公式.
【专题】16:压轴题.
【分析】填好第一行和第一列,其他的行和列就确定,因此只要选好第一行的顺序再确定第一列的顺序,就可以得到符合要求的排列.
【解答】解:填好第一行和第一列,
其他的行和列就确定,
$\therefore \mathrm{A}_{3}^{3} \mathrm{~A}_{2}^{2}=12$ ,
故选:B.
【点评】排列问题要做到不重不漏,有些题目带有一定的约束条件,解题时要先考虑有限制条件的元素。