若向量 a , b 满足 | a | = 3 , | a…_2021全国高考数学第13题答案解析 | 高考真题检索

Question

13. 若向量 $\vec { a } , \vec { b }$ 满足 $\left| { \vec { a } } \right| = 3 , \left| { \vec { a } } - { \vec { b } } \right| = 5 , { \vec { a } } \cdot { \vec { b } } = 1$ ，则 $\left| { \vec { b } } \right| =$

Accepted Answer

$3 \sqrt { 2 }$

【答案】 $3 \sqrt { 2 }$

【解析】

【分析】根据题目条件，利用 $\vec { a } - \vec { b }$ 模的平方可以得出答案

【详解】 $\because \vert { \vec { a } } - { \vec { b } } \vert = 5$

$$ \therefore \left| \vec { a } - \vec { b } \right| ^ { 2 } = \vec { a } ^ { 2 } + \vec { b } ^ { 2 } - 2 \vec { a } \cdot \vec { b } = 9 + \left| \vec { b } \right| ^ { 2 } - 2 = 2 5 $$

$$ \therefore \left| { \boldsymbol { b } } \right| = 3 { \sqrt { 2 } } . $$

故答案为： $3 \sqrt { 2 }$

若向量 a , b 满足 | a | = 3 , | a…——2021 高考数学第 13 题答案解析

这道题真正考什么？

如果目标是先及格，这类题值得掌握。

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