（5分）（2016•江苏）已知 a_ n 是等差数列， S…——2016 高考数学第 8 题答案解析

【解答】
（5分）（2016•江苏）已知 $\left\{a_{n}\right\}$ 是等差数列，$S_{n}$ 是其前 $n$ 项和，若 $a_{1}+a_{2}{ }^{2}=-3, S_{5}=10$ ，则 $\mathrm{a}_{9}$ 的值是 $\_\_\_\_$ 20。
【分析】利用等差数列的通项公式和前 n 项和公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出 $a_{9}$ 的值。
【解答】解：$\because\left\{a_{n}\right\}$ 是等差数列， $\mathrm{S}_{n}$ 是其前 n 项和，$a_{1}+a_{2}{ }^{2}=-3, \mathrm{~S}_{5}=10$ ，
$\therefore\left\{\begin{array}{l}a_{1}+\left(a_{1}+d\right)^{2}=-3 \\ 5 a_{1}+\frac{5 \times 4}{2} d=10\end{array}\right.$,
解得 $a_{1}=-4, d=3$ ，
$\therefore a_{9}=-4+8 \times 3=20$ ．
故答案为： 20 ．
【点评】本题考查等差数列的第 9 项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用。