5．（5分）（2011•陕西）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）
主视图
左视图
俯视图
A $8 - \frac { 2 \pi } { 3 }$ B $8 - \frac { \pi } { 3 }$ C $8 \textmd { - } 2 \pi$ D $\frac { 2 \pi } { 3 }$
参考答案
见解析
（5分）（2011•陕西）某几何体的三视图如图所示，则它的…——2011 高考数学第 5 题答案解析
2011_省自主命题（陕西）
题目指纹
这道题真正考什么？
关键能力
立体几何
难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【考点】由三视图求面积、体积
【专题】计算题
【分析】三视图复原的几何体是正方体，除去一个倒放的圆锥，根据三视图的数据，求出几何体的体积
【解答】解：三视图复原的几何体是棱长为：2的正方体，除去一个倒放的圆锥，圆锥的高为：2，底面半径为：1；
所以几何体的体积是： ${ 8 - \frac { 1 } { 3 } \times 1 } ^ { 2 } \pi \times 2 = 8 - \frac { 2 \pi } { 3 }$
故选A
【点评】本题是基础题，考查三视图复原几何体的判定，几何体的体积的求法，考查空间
想象能力，计算能力，常考题型
✅ 来源：2011年 · 陕西 · 2011_省自主命题（陕西） · 第 5 题 · 本题已通过全部自动发布校验
看懂了吗？