2022_省自主命题（重庆）
16. 某同学探究一封闭气缸内理想气体的状态变化特性，得到压强 $p$ 随温度 t 的变化如图所示。已知图线Ⅰ描述的是体积为 $V _ { 1 }$ 的等容过程，当温度为 $t _ { 1 }$ 时气体的压强为 $p _ { 1 }$ ；图线Ⅱ描述的是压强为 $p _ { 2 }$ 的等压过程。取 $0 \mathrm { ‰}$ 为273K ，求
①等容过程中，温度为 $0 \mathrm { ‰}$ 时气体的压强；
②等压过程中，温度为 $0 \mathrm { ‰}$ 时气体的体积。
① $p _ { 0 } { = } \frac { 2 7 3 p _ { 1 } } { t _ { 1 } { + } 2 7 3 }$ ； $\textcircled { 2 } V _ { 2 } { = } \frac { 2 7 3 p _ { 1 } V _ { 1 } } { p _ { 2 } \left( t _ { 1 } + 2 7 3 \right) }$
【答案】① $p _ { 0 } { = } \frac { 2 7 3 p _ { 1 } } { t _ { 1 } { + } 2 7 3 }$ ； $\textcircled { 2 } V _ { 2 } { = } \frac { 2 7 3 p _ { 1 } V _ { 1 } } { p _ { 2 } \left( t _ { 1 } + 2 7 3 \right) }$
【解析】
【详解】①在等容过程中，设 $0 \%$ 时气体压强为 $p _ { 0 } { \ ; }$ ；根据查理定律有
$$ { \frac { p _ { 1 } } { t _ { 1 } + 2 7 3 } } { = } { \frac { p _ { 0 } } { 2 7 3 } } $$
解得
$$ p _ { 0 } { = } \frac { 2 7 3 p _ { 1 } } { t _ { 1 } { + } 2 7 3 } $$
②当压强为 $p _ { 2 }$ ，温度为 $0 \%$ 时，设此时体积为 $V _ { 2 }$ ，则根据理想气体状态方程有
$$ \frac { p _ { 1 } V _ { 1 } } { t _ { 1 } + 2 7 3 } { = } \frac { p _ { 2 } V _ { 2 } } { 2 7 3 } $$
解得
$$ V _ { 2 } { = } \frac { 2 7 3 p _ { 1 } V _ { 1 } } { p _ { 2 } \left( t _ { 1 } + 2 7 3 \right) } $$