（5分）（2015•江苏）已知 tan α=-2, tan…——2015 高考数学第 8 题答案解析

【解答】
（5分）
考点 两角和与差的正切函数．
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专题 三角函数的求值．
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分析 直接利用两角和的正切函数，求解即可．
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解答 解： $\tan \alpha=-2, \tan (\alpha+\beta)=\frac{1}{7}$ ，
可知 $\tan (\alpha+\beta)=\frac{\tan \alpha+\tan \beta}{1-\tan \alpha \tan \beta}=\frac{1}{7}$ ，
即 $\frac{-2+\tan \beta}{1+2 \tan \beta}=\frac{1}{7}$ ，
解得 $\tan \beta=3$ ．
故答案为： 3 。
点评 本题考查两角和的正切函数，基本知识的考查。